摘要： 一、集合符號(hào)1、集合與元素之間符號(hào) “∈” 表示“屬于”；符號(hào) “?” 表示 “不屬于”，符號(hào) “P（x）” 表示“元素 x 具有性質(zhì) P” 。設(shè) A 是集合， x 是元素 。例如...

一、集合符號(hào)

1、集合與元素之間

符號(hào) “∈” 表示“屬于”；符號(hào) “?” 表示 “不屬于”，符號(hào) “P（x）” 表示“元素 x 具有性質(zhì) P” 。

設(shè) A 是集合， x 是元素 。例如：

x ∈ A ： 表示元素 x 屬于 A 。

x ? A ：表示元素 x 不屬于 A 。

{x∣x∈A, P(x) } ：表示集合 A 中具有性質(zhì) P 的元素 x 的全體 。

2、集合之間

符號(hào)“?” 表示 “包含” ；符合 “=” 表示 “相等”；符合“?”表示 “空集”；

符號(hào) “∪”表示 “并” 或 “和” ；符號(hào) “∩”表示 “交” 或 “乘” ；

符合 “-” 表示 “差” 或 “余” 。

設(shè) A 與 B 是兩個(gè)集合 ，例如 ：

A ?B ：表示 A 中的任意元素 x 都是 B 的元素，或 A 是 B 的子集，或 A 被 B 包含 。

A = B ：表示 A 與 B 相等 ，即 A ?B 同時(shí) B ?A 。

A∪B ：表示 A 與 B 的并集或和集，即 A∪B = {x ∣x∈A 或 x∈B } 。

A∩B ：表示 A 與 B 的交集或積集，即 A∩B = {x ∣x∈A 同時(shí) x∈B } 。

A - B ：表示 A 與 B 的差集或余集，即 A - B = {x ∣x∈A 同時(shí) x? B } 。

二、數(shù)集符號(hào)

R ：表示 “實(shí)數(shù)集” ；Q：表示 “有理數(shù)集” ；Z：表示 “整數(shù)集” ；N+ ：表示 “正整數(shù)集”。

N+ ? Z ? Q ? R 。

1、區(qū)間 （a , b ∈ R , 且 a < b）

① 有限區(qū)間

（a , b）：表示 “開(kāi)區(qū)間” ， {x ∣a < x < b } 。

[ a , b ] ：表示 “閉區(qū)間” ， {x ∣a ≤ x ≤ b } 。

（a , b ] ：表示 “半開(kāi)區(qū)間” ， {x ∣a ＜ x ≤ b } 。

[ a , b）：表示 “半開(kāi)區(qū)間” ， {x ∣a ≤ x ＜ b } 。

② 無(wú)限區(qū)間

（a , + ∞）：表示 “開(kāi)區(qū)間” ， {x ∣a < x } 。

[ a , + ∞ ] ：表示 “閉區(qū)間” ， {x ∣a ≤ x } 。

（- ∞ , a ) ：表示 “開(kāi)區(qū)間” ， {x ∣x ＜ a } 。

[ - ∞ , a ]：表示 “閉區(qū)間” ， {x ∣x ≤ a } 。

三、邏輯符號(hào)

1、連詞符號(hào)

連詞符號(hào)圖（1）

設(shè) A ，B 是兩個(gè)陳述句，可以是條件，也可以是命題。例如：

連詞符號(hào)圖（2）

連詞符號(hào)圖（3）

2、量詞符號(hào)

量詞符號(hào)圖（1）

應(yīng)用上述的數(shù)理邏輯符號(hào)表述定義、定理比較簡(jiǎn)練明確。

例如：數(shù)集 A 有上界、有下界和有界的定義：

量詞符號(hào)圖（2）

四、其它符號(hào)

符號(hào) “max” 表示 “最大” ；

符號(hào) “min” 表示 “最小” 。

其它符號(hào)圖（1）

符號(hào) “n!” 表示 “ n 的階乘 ”，即：n! = n · ( n - 1 ) ··· 3 · 2 · 1 ;

例如：5！ = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 ，規(guī)定：0！= 1 。