摘要： 1。如圖，AD是三角形AB: AC的平分線，那么為什么AB:AC等于BC: AD呢？急，詳細回答，非常感謝。根據角平分線的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD二。如果ad...

1。如圖，AD是三角形AB: AC的平分線，那么為什么AB:AC等于BC: AD呢？急，詳細回答，非常感謝。

根據角平分線的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD

二。如果ad是三角形abc 的平分線

三。AD是三角形abc 的平分線

在AC上設點E，使得AE=AB
連接ED
∵AD是三角形ABC的
角平分線
∴∠BAD=∠EAD
又∵AE=AB,AD為共邊
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+ED
又AC=AE+EC
∴ED=EC
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED
∴∠B=2∠C

四。如圖，AD是三角形ABC的平分線。平行AC，DE在E點與AB相交，DF在F點與AB相交，DF在F點與AC相交，圖中角度1與角度2是什么關系

∠ADE和∠ADF相等。

原因如下:

因為AD等于∠BAC

所以∠ bad = ∠ CAD

因為DE//AC

所以∠ ade = ∠ CAD(兩條直線平行，內角相等)

因為DF//AB

所以∠ ADF = ∠ BAD(兩條直線平行，內角相等)

因此∠ ade = ∠ ADF

也就是∠ 1 = ∠ 2。

擴展數據:

平行線的性質

1.直線外的一點后，有且只有一條直線與已知直線平行。

2.兩條平行線被第三條直線所截，位置角相同，內角相同，與側角和內角互補。

3.平行線與三角形的相應邊成比例。

平行線的判斷

1.同一位置角度相等，兩條直線平行。

2.內角相等，兩條直線平行。

3.與側角和內角互補，且兩條直線平行。

4.當兩條直線平行于第三條直線時，這兩條直線平行。

5.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線相互平行。