摘要： 人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆，今天就來(lái)談一下自己的理解。書(shū)中說(shuō)為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就是保...

人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆，今天就來(lái)談一下自己的理解。書(shū)中說(shuō)為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就是保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性很好理解，受力作用下保持或者恢復(fù)原來(lái)平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲，薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌，很好理解。今天主要來(lái)講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解。

強(qiáng)度

1 定義
構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。

比如說(shuō)孫越把ipad當(dāng)成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強(qiáng)度不夠。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹(shù)枝被風(fēng)吹斷，這也是強(qiáng)度不夠。

強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù)，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度等，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量，強(qiáng)度單位一般是兆帕。

1.1 破壞類型

脆性斷裂：在沒(méi)有明顯的塑性變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。

塑性屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑性變形。

1.2 強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論：只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。所以，按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] 。

最大拉應(yīng)變理論：只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞，ε1=εu。由廣義胡克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

最大切應(yīng)力理論：只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2（σs為橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=(σ1-σ3)/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1-σ3≤[σ]。

形狀改變比能理論：只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

剛度

2 定義

指構(gòu)件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力，即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過(guò)工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù)，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是一根彈簧，拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。

2.1 剛度類型

當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí)，稱為靜剛度；為交變載荷時(shí)，則稱為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度，結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

彎曲剛度按下式計(jì)算：

式中，P 為靜載荷(N)，δ 為在載荷方向的彈性變形(μm)。

扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算：

式中，M 為作用的扭矩(N·m)，L 為扭矩作用處到固定端的距離(m)，θ 為扭轉(zhuǎn)角(°)。

兩者聯(lián)系

3

通過(guò)對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解，相對(duì)于剛度，強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞；而破壞類型的分類為塑性屈服及脆性斷裂，由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示。