摘要：
您好,今天小編胡舒來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。共享拓?fù)涫鞘裁匆馑迹負(fù)涫鞘裁匆馑枷嘈藕芏嘈』锇檫€不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！1、拓?fù)?topology)原意地志學(xué)，1847年首次由...
您好,今天小編胡舒來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。共享拓?fù)涫鞘裁匆馑迹負(fù)涫鞘裁匆馑枷嘈藕芏嘈』锇檫€不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、拓?fù)?topology)原意地志學(xué)，1847年首次由Gauss的學(xué)生Listing引進(jìn)。
2、數(shù)學(xué)家稱拓?fù)鋵W(xué)為位置分析(analysis situs)，拓?fù)鋵W(xué)是近代發(fā)展起來(lái)的高度抽象的一門(mén)幾何學(xué)。
3、根據(jù)德國(guó)數(shù)學(xué)家Erlangen綱領(lǐng)的思想，各種幾何學(xué)可按照變換群進(jìn)行分類，即幾何學(xué)是研究空間在某種變換下的不變性質(zhì)。
4、例如，歐氏幾何是研究剛體運(yùn)動(dòng)下的不變性質(zhì)。
5、仿射幾何是研究仿射變換下的不變性質(zhì)。
6、拓?fù)鋵W(xué)是研究空間在拓?fù)渥儞Q(同胚)下的不變性質(zhì)。
7、同胚的空間X和Y是指X和Y之間存在雙向連續(xù)(互逆且連續(xù))的對(duì)應(yīng)。
8、形象比喻就是橡皮X在不允許隔斷的情況下可以捏成Y。
9、俗稱橡皮幾何學(xué)。
10、包括：Euler-Poincare示性數(shù)，五色地圖著色問(wèn)題，Jordan曲線定理，Riemann關(guān)于閉曲面間的拓?fù)浞诸悺?/p>
11、其成為學(xué)科應(yīng)歸功于Poincare，他在研究代數(shù)簇的基礎(chǔ)上，通過(guò)將空間剖分成若干個(gè)單形的組合，得出空間的Betti數(shù)、撓系數(shù)的計(jì)算方法(同調(diào)群)，還得出Euler定理的一般形式和基本群，流形對(duì)偶定理等。
12、在1894~1912年這些成果，標(biāo)志著拓?fù)鋵W(xué)的創(chuàng)立。
13、1910-1920，Hausdorff,Alexander為代表產(chǎn)生點(diǎn)集拓?fù)溥@一分支。
14、1930年引入群的思想，組合拓?fù)渥兂涩F(xiàn)在的代數(shù)拓?fù)洌?940年以Whitney對(duì)微分流形的研究為代表，發(fā)展了微分拓?fù)洹?/p>
15、現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)已經(jīng)成為近代純粹數(shù)學(xué)的重要支柱，它的方法和結(jié)果已滲透到分析、代數(shù)、幾何、計(jì)算，甚至于物理學(xué)等各領(lǐng)域。
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