摘要： 把一個多項式變換成幾個代數表達式的乘積稱為這個多項式的因式分解。因式分解有多種方法，總結如下:如果多項式的每一項都包含一個公因子，那么可以提出這個公因子，從而將多項式轉化為兩個因子...

把一個多項式變換成幾個代數表達式的乘積稱為這個多項式的因式分解。因式分解有多種方法，總結如下:

如果多項式的每一項都包含一個公因子，那么可以提出這個公因子，從而將多項式轉化為兩個因子的乘積。

1.分解因子x2 -2x -x

x -2x -x=x(x -2x-1)

因為因式分解和代數表達式乘法是互逆的，如果把乘法公式反過來，就可以用來分解某些多項式。比如和的平方，差的平方。

2.分解因子A+4A B+4B

a +4ab+4b =(a+2b)

把多項式am+an+bm+bn分解成因子，可以先把它的前兩項分成一組，提出公因子A，把它的后兩項分成一組，提出公因子B，從而得到a(m+n)+b(m+n)，再提出公因子m+n，從而得到(a+b) (m+n)

3.分解系數m2+5n-mn-5m

m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

對于mx2+px+q形式的多項式，如果a×b=m，c×d=q，ac+bd=p，則該多項式可分解為(ax+d)(bx+c)

4.分解系數7x-19x-6

分析:1 -3

7 2

2-21=-19

7x -19x-6=(7x+2)(x-3)

對于那些不能用公式法的多項式，有的可以做成完全平坦的方式，然后用平方差公式進行因式分解。

5.分解系數X+3x-40

X+3x-40 = x+3x+(9/4)-(9/4)-40

=(x+3/2) -(169/4)

=(x+3/2+13/2)(x+3/2-13/2)

=(x+8)(x-5)

多項式可以分成幾部分，然后進行因式分解。

6.分解因子bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

BC(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)= BC(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)